1. Sicherstellen, dass keine Postfächer mehr in der Datenbank sind (verschieben oder löschen). Ausnahme: Pro Datenbank gibt es ein internes Systempostfach, das kann man ignorieren.
2. Datenbankkopien löschen:
   'Remove-MaildatabaseCopy -Identity Databasename\ServerName'
3. Aktive Datenbankkopie löschen:
   'Remove-MailboxDatabase -Identity Databasename'
4. Dateien vom Server löschen

Wenn eine gelbe Warnmeldung mit folgendem Inhalt erscheint:

Fehler beim Entfernen von Überwachungspostfachobjekt von Datenbank „MBX01“. Ausnahme: 
Fehler bei Active Directory-Vorgang mit contoso.com. Bei diesem Fehler ist kein 
Wiederholungsversuch möglich. Zusätzliche Informationen: Zugriff verweigert.

Active Directory-Antwort: 00000005: SecErr: DSID-03152501, Problem 4003 (INSUFF_ACCESS_RIGHTS), data 0.

In diesem Fall benötigen die Exchange Server (AD-Gruppe "Exchange Server") das Recht, Unterstrukturen in der Exchange-OU zu löschen:

ou=Monitoring Mailboxes,ou=Microsoft Exchange Server,dc=contoso,dc=com

oder

CN=Monitoring Mailboxes,CN=Microsoft Exchange System Objects,DC=contoso,DC=com

Quelle